Hrvatska sekcija IEEE, Odjel za teoriju i primjenu mikrovalova (MTT), Odjel za antene i širenje elektromagnetskih valova (APS), Združeni odjel AES i GRSS, Odjel komunikacijskih sustava HATZ te Zavod za radiokomunikacije Fakulteta elektrotehnike i računarstva pozivaju vas na predavanje
Hibridna metoda BEM/FEM za računanje elektromagnetskih polja te primjena na problem zagrijavanja ljudskog oka putem elektromagnetskih valova
koje će održati dr.sc. Hrvoje Dodig, istraživač u Pomorskom Centru za Elektroniku u Splitu, u ponedjeljak 9. lipnja 2014. u 10:30 sati u seminaru Zavoda za radiokomunikacije, XII kat (C12-02).
Sažetak predavanja i životopis predavača pogledajte u nastavku obavijesti.
Sažetak:
Ljudsko oko je jedan od najosjetljivijh dijelova ljudskog tijela s obzirom na elektromagnetska zračenja i elektromagnetsku kompatibilnost zbog cijelog niza razloga od kojih su najvažniji: a) zbog nedostatka perfuzije krvi u očnoj jabučici otežano je hlađenje oka b) zbog samog anatomskog smještaja, ljudsko oko je izloženije zračenju nego ostatak ljudskih organa c) njegova primarna I vitalna zadaća je fokusiranje svijetla na retinu te nam omogućava da vidimo našu okolinu.
Zbog takve vitalne funkcije ljudskog oka poželjno je provjeriti da li pri frekvencijama koje su u svakodnevnoj uporabi (Wireless LAN/GSM itd…) postoje lokalne nakupine elektromagnetske energije te da li su SAR (Specific Absorption Rate) i porast temperature izazvan EM zračenjem unutar dopuštenih granica (ICNIRP).
BEM (Boundary Element Method) je numerička metoda koja korektno terminira proračunsku domenu kod problema elektromagnetskog raspršenja. Međutim, takva metoda s jedne strane generira pune matrice dok s druge strane popunjavanje matrica je dugotrajno jer kod problema elektromagnetskog raspršenja ne postoji analitičko riješenje integrala koji ulaze u proračun. FEM (Finite Element Method) generira slabo popunjene simetrične matrice što je prednost ali s druge strane pati od fizikalno nepostojecih refleksija od ruba proračunske domene. Hibridne numeričke metode koje kombiniraju BEM I FEM su idealne za takvu vrstu proračuna zbog toga što s jedne strane kombiniraju prednosti BEM-a I FEM-a te su u stanju uzeti u obzir promjene fizikalnih svojstava tkiva, a s druge strane fizikalno točno terminiraju proračunsku domenu.
Dakle kombiniraju se Stratton-Chu jednadžbe izražene u formi površinskog integrala sa FEM metodom izraženom putem površinsko-volumnog integrala. Takvo kombiniranje dvaju numeričkih metoda postavlja cijeli niz tehničkih izazova od racunanja koeficijenta do proračuna samih integrala BEM-metode. Osim toga da bi se zadovoljili rubni uvjeti na granici dva materijala koriste se edge elementi koji automatski zadovoljavaju fizikalni uvjet o nepromjenjivosti tangencijalnih komponenti elektromagnetskih polja na granici dva materijala. Nadalje, pokazano je da kod problema elektromagnetskog raspršenja nije moguće koristiti nodal elemente zbog toga sto se time krše sami fizikalni zakoni.
Što se tiče samog računanja integrala koji proizlaze iz Stratton-Chu jednadžbi krucijalna je točnost takvih integrala u blizini točke observacije. U tu svrhu razvijena je specijalna numerička metoda korištenjem specijalne delta funkcije te je iskorištena mogućnost vektorske reformulacije samih baznih funkcija kojima se aproksimira polje. Poznat je primjer metalne sfere obložene dielektrikom gdje određene numeričke metode pokazuju znatne netočnosti na rezonantnim frekvencijama. Pokazano je da kada se posveti pažnja točnom računanju BEM integrala do takvih netočnosti ne dolazi.
U svrhu računanja problema elektromagnetskih polja te elektromagnetske kompatibilnosti za nehomogene objekte razvijen je specijalizirani software cEdge koji koristi sva prijespomnuta saznanja te koji kombinira BEM I FEM metodu. Software je rigorozno testiran na nekoliko načina. U literaturi se često nalaze riješenja problema radarskog odziva na jednostavnim kanonskim geometrijama. Sva takva riješenja su izračunata numerički softwareom cEdge te uspređena sa objavljenim riješenjima. Nadalje, jedan od standardnih testova su Mie serije koje daju semi-analitička riješenja problema elektromagnetskog raspršenja na sferama. Da bi se potvrdila točnost računanja softwarea cEdge uspoređena su rješenja Mie serija sa numeričkim.
Nadalje, software za riješavanje problema elektromagnetskog raspršenja je testiran i na problemu numeričkog računanja dielektrične leće gdje je pokazano da fokalna točka dobivena numerički odgovara onoj koju smo i fizikalno trebali dobiti.
Samo geometrijsko modeliranje ljudskog oka predstavlja popriličan tehnički izazov zbog toga što je donedavno bilo teško doći to točnih podataka o geometriji ljudskog oka. Međutim razvoj medicinskih tehnika kao što su MRI, UBM, CT je ipak učinio te podatke donekle dostupnim. Primjerice, površina kornee ljudskog oka je modelirana po jednadžbi dr. Navarra. Nadalje, poznato je da se GRIN (refrakcijski indeks leće) mijenja s godinama po Diazovom modelu te su i takvi detalji uzeti u obzir.
Nadalje, električni parametri tkiva unutar ljudskog oka se mijenjaju sa frekvencijom po Cole-Cole modelu tako da u svrhu problema računanja elektromagnetskih polja unutar oka te proračuna SAR-a i takva promjena parametera mora uzeti u obzir. Naposlijetku kada se elektromagnetska polja izračunaju, može se pristupiti računanju temperaturnog porasta putem Bio-Heat jednadžbe.
Životopis:
Dr.sc. Hrvoje Dodig srednjoškolsko je obrazovanje započeo u MIOC-u u Splitu, a završio ga je 1991. na South High School, Torrance, California, SAD. Godine 2003. diplomirao je na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu. Zvanje magistra i doktora znanosti stekao je 2005., odnosno 2011. na Wessex Institute of Technology (Southampton, Velika Britanija).
U Hrvatskoj je radio u više tvrtki na poslovima dizajna i razvoja računalnih aplikacija, fizičke i logičke organizacije LAN mreža te kao konzultatnt u području IT. U razdoblju 2003.-2008. radio je kao istraživač na Wessex Institute of Technology (Southampton, Velika Britanija) na istraživanju numeričkih metoda za analizu elektromagnetskog raspršenja. Od 2013. godine zaposlen je u Pomorskom Centru za Elektroniku u Splitu u Odsjeku za radarsku tehniku. Bavi se istraživanjem numeričkih metoda i njihovom primjenom u razvoju radarskih komponenata i sustava.
